锻炼一下逻辑思维,答案是什么?

5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样大小且价值连城。他们决定这么分:
  (1)抽签决定自己的号码(1~5);
  (2)首先,由1号提出分配方案,然后大家5人表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则他将被扔进大海喂鲨鱼;
  (3)如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后剩下的4个人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼;
  (4)依此类推……
  条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地判断自己的得失,从而做出选择。
  问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?

事先声明 ,我没有标准答案 ,依个人浅见,算我自己,只分三人平分
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Tim Chen

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老题目了,倒推即可。 但是条件没有说全,即所谓利益最大化是指什么?假设海盗的价值观如下,按优先级:

第一,保命。
第二,得到很多宝石。
第三,杀更多人。(这条值得商榷)

最后剩2个人时,无论如何5号海盗都可以说不同意然后把4号干掉自己独吞。即使4号说全部分给5号,但基于上面第三条原则还是会被干掉。

所以4号海盗无论如何都会赞成3号的提议,否则如果3号被干掉自己也会死。所以3号有恃无恐会说100个宝石都给自己而且肯定成功。

那么3号肯定希望2号死,因为自己已经利益最大化了。2号需要得到4号5号的两票才能不死。因为本来4号5号是没有任何宝石拿的,所以2号只要给他们一点甜头就会得到支持。因此2号会说自己拿98个,4号5号各拿1个。

最后看1号,1号也只需要除他之外的2票,他只要对这两个人给出一个比2号很好的条件即可,那么只要给3号1个宝石,给4号或者5号2个宝石就行了,自己可以拿97个。

最后结果是1号拿97个,3号拿1个,4号或者5号拿2个。

这是基于上述第三个假设的,即海盗希望杀更多人。如果这条反一下结果就不一样了。

4号就会把所有宝石分给5号这样5号就不会杀他,反正杀不杀拿的宝石一样多。以此类推,自己算吧。

王潇飏

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博弈论经典问题,百度海盗分金,有详解,并且答案会离题主的期望很远的(记忆中是第一个海盗能分得97枚)……

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